August 27, 2016

Download Software GeoGebra Terbaru

GeoGebra, sebuah software matematika yang bersifat dinamis. Artinya, produk yang dihasilkan oleh GeoGebra tidak bersifat statis sehingga hasil tersebut dapat berubah-berubah sesuai dengan kondisi yang diinginkan oleh pengguna. GeoGebra dalam perkembangannya telah mengalami perubahan versi, sehingga para user GeoGebra hendaklah selalu mengupdate softwarenya.

August 11, 2016

Simulasi Ujian Nasional CBT Tahun 2017 Jenjang SMA

Ujian Nasional saat ini bukan lagi menjadi penentu kelulusan dari suatu jenjang pendidikan, sehingga siswa dan sekolah sudah tidak begitu khawatir akan predikat tidak lulus dari Ujian Nasional. Namun demikian, ujian nasional tetap dilaksanakan sebagai alat pemetaan mutu pendidikan di Indonesia hingga suatu saat ketika mutu Ujian Nasional telah sesuai dengan harapan dapat digunakan sebagai alat untuk memasuki jenjang pendidikan yang lebih tinggi.

Ada yang berbeda dari Ujian Nasional saat ini, yaitu ada sebuah indeks kejujuran pada tiap satuan pendidikan penyelenggara Ujian Nasional. Oleh karena itu sekolah hendaknya berlomba-lomba agar siswanya dapat mengerjakan soal Ujian Nasional dengan jujur. Selain itu tentunya prestasi juga harus tetap dipertahankan dan ditingkatkan.

Pada postingan kali ini, memang blog Belajar GeoGebra membuat tulisan yang sedikit agak melenceng dari tema blog ini, namun saya yakin tetap ada kaitannya dengan Matematika. Postingan ini sengaja dibuat agar para pembaca blog umumnya, dan khususnya para pelajar dan guru bisa lebih awal mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional 2017 khususnya mata pelajaran matematika.

Untuk persiapan ini, kami coba sajikan sebuah simulasi Ujian Nasional Mata Pelajaran Matematika dalam bentuk soal berbasis komputer. Untuk menggunakan simulasi ini, silahkan download saja pada link paling bawah setelah artikel ini. 


Namun yang kami sajikan masih dalam tahap uji coba, kami akan terus melakukan perbaikan, semoga ke depan bisa lebih baik. Usul dan saran sangat dinanti,


Strategi Penyelesaian Program Linier dengan Garis Selidik

Metode garis selidik merupakan salah satu cara yang dapat digunakan untuk membantu penyelesaian program linier. Metode garis selidik masih jarang dijadikan sebagai pilihan utama dalam penyelesaian program linier, kita masih cenderung menggunakan metode substitusi. Pada kesempatan ini, kita akan mencoba metode garis selidik menggunakan GeoGebra dalam penyelesaian sebuah program linier. Masalah yang akan kita selesaikan kita ambil saja dari tulisan terdahulu mengenai Penyelesaian Program Linier.
Misalkan kita akan mencari nilai minimum dari f(x,y) = 2x +10y, yang memenuhi

$\begin{eqnarray*}
 x+2y&\geq&10\\
 3x+y&\geq&15\\
 x&\geq&0\\
 y&\geq&0\\
\end{eqnarray*}$

Untuk menyelesaikan masalah di atas, mari kita ikuti langkah-langkah berikut ini:
  1. Buatlah pertidaksamaan pada kendala-kendala yang dihadapi dengan cara mengetikkan langsung pada input langsung di menu GeoGebra.
  2. Dari gambar yang terbentuk akan diperoleh daerah penyelesaian yang sesuai dengan kendala pada program liniernya.
  3. Buat persamaan garis yang sesuai dengan kendala program linier untuk mencari titik-titik ekstrimnya, misal kendalanya $x+2y\geq 10$ maka persamaan garis yang dibuat adalah $x+2y=10$, dan seterusnya.
  4. Cari titik-titik ekstrimnya dengan cara menentukan titik potong masing-masing garis yang bersesuaian dengan daerah penyelesaiannya.
  5. Buat sebuah garis acuan yang melalui titik $(0,0)$ dengan persamaan sesuai dengan fungsi minimumnya, sehingga garis selidik yang dimaksud adalah $2x+10y=0$.
  6. Buat garis selidik dengan cara membuat garis yang sejajar dengan garis acuan tadi melalui sebuah titik yang berada pada sumbu $x$.
  7. Ubahlah posisi titik yang dilalui garis selidik tersebut menuju daerah penyelesaiannya, titik pertama yang dilalui oleh garis selidik tersebut adalah titik yang menyebabkan nilai minimum dan titik terakhir yang dilalui oleh garis selidik tersebut merupakan titik yang menyebabkan nilai maksimum.
  8. Untuk lebih jelasnya perhatikan simulasinya berikut ini.
Agar dalam membuat simulasi penyelesaian program linier menggunakan garis selidik berbantuan GeoGebra dapat lebih jelas, perhatikan tutorialnya dalam vidio berikut ini:

Selamat mencoba semoga sukses!!!  

August 7, 2016

Tips dan Trik Penyajian Materi Dimensi Tiga Menggunakan GeoGebra

Materi Dimensi Tiga di SMA pada Ujian Nasional 2016 yang lalu, secara nasional ternyata masih menjadi salah satu materi yang daya serapnya rendah. Beberapa strategi penyampaian materi dimensi tiga harus dicoba dan diterapakan agar ke depan daya serap materi dimensi tiga ini dapat meningkat. Penggunaan strategi yang tepat dan sesuai dengan kondisi sekolah masing-masing dalam menyampaikan materi dimensi tiga, diharapakan dapat berkontribusi terhadap peningkatan daya serap pada materi ini.

Berikut ini saya coba uraikan strategi penyampaian materi dimensi tiga dengan menggunakan GeoGebra versi "Blog Belajar GeoGebra". Penyampaian materi ini, dimulai dari sebuah kasus sebagai berikut:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke garis FD adalah ....
Untuk menyelesaikan masalah semacam ini, kemungkinan kesulitan yang dialami siswa adalah ketika menggambar kubus ABCD.EFGH. Jika gambar kubus ABCD.EFGH sudah tidak tepat, kemungkinan jawaban salah menjadi besar. Selain itu, penentuan ruas garis yang menjadi jarak titik ke garis pada ruang dimensi tiga masih menjadi kesulitan karena diperlukan kemampuan abstraksi spasial dari siswa yang rata-rata siswa kita kemampuan abstraksinya masih kurang.

Untuk membantu kesulitan-kesulitan di atas, kita bisa gunakan GeoGebra sebagai alat bantu pembelajaran agar abstraksi spasial siswa dapat terbangun dengan baik. Tentunya GeoGebra hanya alat untuk berlatih dengan berbagai kondisi agar dua kemampuan di atas meningkat, yang pada akhirnya siswa mampu menggambar dan berabstraksi spasial dengan benar tanpa harus menggunakan GeoGebra lagi.

Kemampuan guru menggunakan GeoGebra juga sangat penting, karena untuk menggunakan GeoGebra dalam pembelajaran akan ditemukan berbagai macam kondisi yang mungkin diluar kontrol dari apa yang diskenariokan. Misalnya skenario pembelajaran baru pada jarak titik ke garis, namun mungkin saja siswa akan bertanya tentang sudut. Jadi untuk para guru pecinta GeoGebra selalulah mengupgrade pengetahuannya tentang penggunaan GeoGebra, salah satunya bisa berkunjung ke blog ini.

Baiklah untuk menyelesaikan kasus yang telah disajikan di atas, maka ada beberapa langkah yang perlu dilakukan:
  1. Buat gambar kubus ABCD.EFGH dengan panjang 8 satuan menggunakan GeoGebra.
    Dari gambar ini, kita bisa menjelaskan berbagai kondisi visual kubus tersebut.
  2. Buat garis yang melalui FD.
  3. Buat garis tegak lurus FD dan melalui titik E untuk menentukan jarak titik E ke garis FD.
  4. Cari titik potong garis FD dan garis tegak lurusnya tadi untuk menentukan ruas garis sebagai jarak titik E ke garis FD.
  5. Untuk memudahkan perhitungan buatkan segitiga, dan segitiga tersebut visualisasikan menggunkan perspektif 2D saja dari visualisasi 3D, dengan tujuan menghubungkan antara abstraksi spasial menuju abstraksi datar.
  6. Jelaskan konsep perhitungannya.
  7. Lakukan hal yang sama dengan berbagai keadaan, dan upayakan siswa juga terlibat.
  8. Berikan banyak penugasan kepada siswa dengan menggunakan GeoGebra.
  9. Video tutorialnya bisa dilihat pada sesi akhir tulisan ini.
  10. Hasil visualisasinya berikut ini:




Dengan melihat bantuan visualisasi datar ini, diharapkan siswa lebih mudah mengambil keputusan  memilih teknik apa yang paling mudah digunakan untuk menghitungnya.

Berikan kesempatan yang banyak kepada siswa untuk terlibat, dan arahkan agar pelan-pelan mencoba menyelesaikan beragam masalah dimensi tiga tanpa bantuan GeoGebra. Saya sadar cara ini sulit dilakukan ketika fasilitas di sekolah tidak mendukung, karena pembelajaran dengan cara ini akan menyenangkan jika dilakukan di laboratorium komputer atau ruang yang telah menyediakan komputer/laptop untuk siswanya.

Simak Video Tutorialnya sebagai berikut: