August 11, 2016

Strategi Penyelesaian Program Linier dengan Garis Selidik

Metode garis selidik merupakan salah satu cara yang dapat digunakan untuk membantu penyelesaian program linier. Metode garis selidik masih jarang dijadikan sebagai pilihan utama dalam penyelesaian program linier, kita masih cenderung menggunakan metode substitusi. Pada kesempatan ini, kita akan mencoba metode garis selidik menggunakan GeoGebra dalam penyelesaian sebuah program linier. Masalah yang akan kita selesaikan kita ambil saja dari tulisan terdahulu mengenai Penyelesaian Program Linier.
Misalkan kita akan mencari nilai minimum dari f(x,y) = 2x +10y, yang memenuhi

$\begin{eqnarray*}
 x+2y&\geq&10\\
 3x+y&\geq&15\\
 x&\geq&0\\
 y&\geq&0\\
\end{eqnarray*}$

Untuk menyelesaikan masalah di atas, mari kita ikuti langkah-langkah berikut ini:
  1. Buatlah pertidaksamaan pada kendala-kendala yang dihadapi dengan cara mengetikkan langsung pada input langsung di menu GeoGebra.
  2. Dari gambar yang terbentuk akan diperoleh daerah penyelesaian yang sesuai dengan kendala pada program liniernya.
  3. Buat persamaan garis yang sesuai dengan kendala program linier untuk mencari titik-titik ekstrimnya, misal kendalanya $x+2y\geq 10$ maka persamaan garis yang dibuat adalah $x+2y=10$, dan seterusnya.
  4. Cari titik-titik ekstrimnya dengan cara menentukan titik potong masing-masing garis yang bersesuaian dengan daerah penyelesaiannya.
  5. Buat sebuah garis acuan yang melalui titik $(0,0)$ dengan persamaan sesuai dengan fungsi minimumnya, sehingga garis selidik yang dimaksud adalah $2x+10y=0$.
  6. Buat garis selidik dengan cara membuat garis yang sejajar dengan garis acuan tadi melalui sebuah titik yang berada pada sumbu $x$.
  7. Ubahlah posisi titik yang dilalui garis selidik tersebut menuju daerah penyelesaiannya, titik pertama yang dilalui oleh garis selidik tersebut adalah titik yang menyebabkan nilai minimum dan titik terakhir yang dilalui oleh garis selidik tersebut merupakan titik yang menyebabkan nilai maksimum.
  8. Untuk lebih jelasnya perhatikan simulasinya berikut ini.
Agar dalam membuat simulasi penyelesaian program linier menggunakan garis selidik berbantuan GeoGebra dapat lebih jelas, perhatikan tutorialnya dalam vidio berikut ini:

Selamat mencoba semoga sukses!!!  

0 comments:

Post a Comment