October 18, 2016

Menyelesaikan Pertidaksamaan Eksponen Menggunakan GeoGebra

GeoGebra merupakan sebuah software matematika yang sangat mumpuni khususnya di bidang geometri dan aljabar. Kemampuan GeoGebra yang sangat hebat tersebut dapat dimanfaatkan jika pengguna GeoGebra sendiri mampu menggunakannya. GeoGebra hanya sekedar alat, kehebatan alat tersebut dapat termanfaatkan jika yang menggunakan menguasai alat tersebut.

Salah satu kemampuan GeoGebra yang akan kita bahas kali ini adalah kemampuan GeoGebra menyelesaikan soal Pertidaksamaan Eksponen, dimana soal-soal ini sering muncul dalam ujian sekolah maupun ujian nasional matematika SMA. Sekali lagi, kami sampaikan bahwa GeoGebra hanya sekedar alat, dimana fungsi alat adalah membantu kita agar pekerjaan yang sulit dapat terselesaikan dengan mudah. Sehingga penggunaan GeoGebra untuk menyelesaikan soal pertidaksamaan eksponen digunakan sekedar untuk membandingkan antara penyelesaian manual secara aljabar dan penyelesaian otomatis menggunakan software adakah perbedaan ataukah sama.

Mari kita lihat penyelesaian soal ujian nasional SMA tentang pertidaksamaan eksponen berikut!



Penyelesaian manual tersebut akan kita bandingkan dengan hasil penyelesaian otomatis menggunakan GeoGebra. Berikut langkah-langkah yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut menggunakan GeoGebra:

  1. Siapkan jendela GeoGebra dalam dua tampilan yaitu Algebra dan CAS
  2. Inputkan soal pada menu input langsung dengan cara mengetikkan soalnya sebagai berikut:
    3^(2x)-6(3^x)<27, kemudian enter.
  3. Hasil dari langkah kedua misalnya terdefinisi sebagai a .
  4. Gunakan perintah Solutions pada menu CAS dengan mengetikkan
    Solutions[a]
  5. Hasil dari langkah ke empat adalah
    ${\frac{ln(9)}{\ln(3)}<x}$
  6. Ternyata hasil yang diperoleh pada langkah ke lima tidak sama dengan perhitungan manual, disinilah perlu penjelasan konsep matematika secara manual. ln merupakan logaritma dengan basis bilangan natural atau e dan sesuai dengan sifat logaritma maka kita dapat merubah basis e tersebut dengan basis 3, sehingga:
    $\frac{ln(9)}{\ln(3)}=^3\log(9)=2$.
    Dengan menggunakan GeoGebra ketikkan pada menu input langsung ln(9)/ln(3) untuk mengetahui hasilnya, maka otomatis terhitung dan menampilkan bilangan 2.
  7. Dari hasil akhir ini, kita dapat menyimpulkan bahwa hasil perhitungan manual dan perhitungan otomatis menggunakan GeoGebra sama.
Untuk latihan, kita dapat mencoba menggunakan soal pertidaksamaan eksponen lainnya.
Selamat mencoba!!

Posted in

0 comments:

Post a Comment