Menghitung Jarak Titik Ke Garis Pada Ruang Dimensi Tiga

byBelajar GeoGebra -Oktober 04, 2017

4

Menghitung jarak titik ke garis pada ruang dimensi tiga masih menjadi masalah yang menarik untuk dibahas dikarenakan masalah ini melibatkan beberapa kompetensi yang harus dikuasai. Satu kompetensi tidak dikuasai dapat dipastikan masalah menghitung jarak titik ke garis pada ruang dimensi tiga menjadi sulit. Kompetensi yang harus dikuasai agar dapat menyelesaikan masalah jarak titik ke garis pada ruang dimensi tiga antara lain: konsep ruang pada dimensi tiga, konsep jarak antara titik dan garis, phytagoras, trigonometri, perbandingan sisi segi tiga, serta kemampuan berhitung.

Untuk menyelesaikan masalah jarak titik ke garis pada ruang dimensi tiga konsep ruang dan jarak menjadi kompetensi inti yang harus dikuasai, karena untuk menyelesaikan masalah tersebut terlebih dahulu harus berada pada konsep ruang dan jarak, baru dilanjutkan menggunakan kompetensi pendukung bisa phytagoras, trigonometri dan segitiga atau kompetensi pendukung lainnya.

Jika langkah awal pada ruang dan jarak sudah kurang tepat, maka langkah berikutnya dapat menjadi kurang tepat juga. Cara menyelesaikan masalah pada ruang dimensi tiga pada tulisan terdahulu sudah kita posting dengan judul posting:

Teknik Cepat Menyelesaikan Soal Dimensi Tiga

Silahkan membaca ulang postingan tersebut sebagai tambahan referensi terkait masalah yang akan dibahas kali ini.

Sebagaimana judul tulisan ini Menghitung Jarak Titik Ke Garis Pada Ruang Dimensi Tiga dan juga terkait dengan tema dari blog ini, maka penyelesaian masalahnya akan menggunakan GeoGebra dengan teknik yang baru dan lebih jitu. Namun demikian, kami sarankan agar mempelajari terlebih dahulu penyelesaian secara manualnya, karena ujian matematika saat ini masih menggunakan cara-cara manual dalam penyelesaian soalnya. Materi ini disajikan sebagai bahan pengayaan terkait dengan masalah Menghitung Jarak Titik Ke Garis Pada Ruang Dimensi Tiga menggunakan software GeoGebra dengan fasilitas CAS-nya.

Untuk memberikan contoh, akan kita coba menyelesaikan soal yang sama dengan tulisan terdahulu yang berjudul Teknik Cepat Menyelesaikan Soal Dimensi Tiga sebagai berikut:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Jarak titik C ke garis FH adalah ....

Untuk menyelesaikan masalah tersebut ikuti langkah-langkah berikut:

Siapkan lembar geogebra dengan tampilan CAS dan Graphics 3D, sebagaimana tampak pada gambar 1.
Gambarlah kubus dengan panjang rusuk 5 satuan seperti pada gambar 2.
Buatlah garis FH, kemudian tentukan garis tegak lurus garis FH melalui titik C dan tentukan titik potongnya sehingga diperoleh titik I seperti tampak pada gambar 3.
Hitung jarak titik C dan I menggunakan perintah "Distance( <Point>, <Object> )" pada menu input CAS dengan cara mengetikkan

Distance( C, I )

kemudian enter, maka akan tampil hasilnya seperti tampak pada gambar 4.