October 27, 2014

Luas Daerah Antara Dua Kurva

Untuk menentukan luas daerah dapat digunakan sebuah tekhnik pengintegralan tentu. Integral tentu dapat digunakan untuk menentukan luas daerah dibawah kurva maupun antara dua kurva. Untuk menentukan luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva, harus ditentukan titik potong antara dua kurva tersebut terlebih dahulu. Penentuan titik potong ini bertujuan untuk menentukan batasan integralnya atau batasan daerah yang akan dicari luasannya.

Untuk menentukan titik potong antara dua kurva dapat dilakukan dengan tekhnik substitusi. Cara-cara seperti ini tentunya sudah dipelajari di bangku sekolah khususnya SMA. Sebagai pilihan lain untuk menentukan luas daerah antara dua kurva ini dapat menggunakan GeoGebra.


Siapkan lembar kerja GeoGebra dan dua fungsi yang akan dicari luasannya. Misalnya kita akan mencari luas daerah yang terbentuk antara $f(x)=x^2$ dan $ g(x)=x$. Pada menu input langsung ketikkan f(x)=x^2 dan g(x)=x, maka akan terbentuk dua kurva pada area kerja GeoGebra. Selanjutnya tentukan titik potong antara dua kurva tersebut dengan cara klik tool intersect.

Setelah diperoleh titik potongnya, misal A dan B, maka ketikkan langsung pada menu input
IntegralBetween[g, f, x(A), x(B)]
Maksud dari perintah ini adalah, menentukan integral antara fungsi g dan f dengan batas bawah berada pada titik A dan batas atas berada pada titik B.

Selanjutnya akan terbentuk daerah luasannya dan besarnya. Lakukan editing seperlunya sesuai kebutuhan.
Gbr. Luas Daerah antara Dua Kurva

Tutorial pelengkapnya saksikan video berikut:




1 comment:

  1. asyik nich trik nya...
    ternyata dengan geogebra menggambar kurvanya jdi lebih mudah (y)

    ReplyDelete