January 2, 2015

Mengenal Perintah "Surface" di GeoGebra

Surface yang dalam Bahasa Indonesia diartikan "permukaan" merupakan batasan kontinyu yang membagi ruang tiga dimensi menjadi dua wilayah (http://www.britannica.com/EBchecked/topic/575004/surface). Perintah "Surface" digunakan apabila menghendaki membuat sebuah permukaan dalam perspektif tiga dimensi, sehingga perintah ini hanya dapat terlihat hasilnya pada tampilan tiga dimensi. Walaupun demikian, sebenarnya "permukaan" adalah bagian dari bangun yang terkategori dalam dua dimensi.

Perintah "Surface" di GeoGebra mempunyai format dasar sebagai berikut:
Surface[ <Expression>, <Expression>, <Expression>, <Parameter Variable 1>, <Start Value>, <End Value>, <Parameter Variable 2>, <Start Value>, <End Value> ].



Secara umum perintah tersebut mempunyai tiga kategori dasar, seperti berikut:
Surface
Merupakan kata perintah yang memberikan komando kepada program untuk membuat sebuah permukaan
Expression
Format ini berisi ekspresi matematika yang akan divisualisasikan dan terdiri dari tiga ekspresi yang secara default mewakili urutan koordinat dari sumbu x, y dan z.
Parameter
Format ini terdiri dari dua bagian yang merupakan penterjemah dari ekspresi matematika yang digunakan sehingga perintah dari ekspresi matematika dapat didefinisikan oleh program GeoGebra dalam batasan yang ditentukan. Parameter yang harus dimasukkan ada dua dan bebas menggunakan parameter apa saja kecuali x,y dan z.

Sebagai contoh:
Surface[a² b³, a b², a³ b, a, 0, 1, b, 0, 1]
Perintah tersebut dapat dilihat bahwa akan membuat sebuah permukaan yang formatnya tersusun atas tiga ekspresi a² b³, a b², a³ b. Karena ekspresi matematikanya menggunakan parameter a dan b, maka dalam format parameter harus menyesuaikan agar ekspresi yang dibuat dapat diterjemahkan/dibaca oleh program GeoGebra, sehingga parameternya ditulis a, 0, 1 dan  b, 0, 1. Berarti a mempunyai batas 0 dan 1, demikian juga b. Apabila hendak membuat dengan batasan yang berbeda juga tidak menjadi masalah.

Hasil dari contoh di atas adalah:

Contoh yang lain:
Surface[a, a cos(b), a sin(b), a, 0, 1, b, 0, 180°]

Contoh berikutnya:
Surface[a, a² cos(b), a³ sin(b), a, -1, 1, b, 0, 360°]
Selamat mencoba dengan berbagai bentuk permukaan yang lain.

0 comments:

Post a Comment