February 1, 2017

Menyelesaikan Masalah Jurusan Tiga Angka

Jurusan tiga angka merupakan salah satu penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari, meskipun dalam praktiknya saat ini sudah banyak digunakan aplikasi yang memudahkan sebagai substitusi dari jurusan tiga angka tersebut. Namun demikian, jurusan tiga angka masihlah sangat penting untuk dipelajari sebagai sarana memperkuat konsep matematika khususnya masalah sudut dan trigonometri.

Secara manual untuk menggambar jurusan tiga angka dapat digunakan peralatan busur dan penggaris serta kertas berpetak. Kali ini kita akan membahas penggunaan GeoGebra untuk menyelesaikan masalah jurusan tiga angka ini. Sebelumnya perlu dipahami bahwa pengukuran sudut di jurusan tiga angka berpedoman pada arah utara dan sudut diukur searah dengan jarum jam.

Berikut ini kita contohkan penggunaan GeoGebra untuk menyelesaikan masalah jurusan tiga angka dimulai dengan masalah yang sederhana.
Gambarlah sebuah titik  yang berjarak 4 satuan dari titik (0,0) dengan jurusan 035°
Langkah-langkahnya sebagai berikut:

  • Buat sebuah titik pada sumbu y dan berjarak 4 satuan dari titik asal B= (0,0), misal A=(0,4)
  • Buat sudut 35 derajat searah putaran jarum jam dan melalui titik A dan titik asal, sehingga diperoleh titik A', titik A' inilah yang merepresentasikan titik A yang berjarak 4 satuan dari titik B =(0,0)


Sebuah pesawat terbang ke arah 120°, kemudian berbelok ke jurusan 240°, buatlah sketsa penerbangan pesawat tersebut
Langkah-langkah penyelesaiannya:

  • Buat sebuah titik pada sumbu y misal titik A dan sebuah titik asal B=(0,0)
  • Dari titik tersebut buat sebuah sudut 120 derajat sehingga diperoleh sebuah titikA'
  • Buat sebuah garis yang sejajar dengan sumbu y dan melalui titik A'
  • Buat sebuah titik pada garis yang telah dibuat tersebut, misal titik C
  • Buat sudut 240 derajat melalui titik C dan titik A' sehingga diperoleh titik C'
  • Buat ruas garis yang melalui titik B dan A', kemudian titik A' dan C', ruas garis tersebutlah sketsa penerbangan dari pesawat tersebut

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan 1 menuju ke pelabuhan 2 yang jaraknya 400 km dengan arah 080° , kemudian dari peabuhan 2 berlayar lagi menuju pelabuhan 3 sejauh 600 km dengan arah 170°. Sketsa gambarnya dan tentukan jarak antara pelabuhan 1 dan 3 !
Langkah-langkah penyelesaian:

  • Buat sebuah titik pada sumbu y misal titik A=(0,4) (400 km = 4 satuan) dan sebuah titik asal B=(0,0)
  • Dari titik tersebut buat sebuah sudut 80 derajat sehingga diperoleh sebuah titikA'
  • Buat sebuah garis yang sejajar dengan sumbu y dan melalui titik A'
  • Buat sebuah titik pada garis yang telah dibuat tersebut, misal titik C (x(A'), (6+y(A'))
  • Buat sudut 170 derajat melalui titik C dan titik A' sehingga diperoleh titik C'
  • Buat ruas garis yang melalui titik B dan A', kemudian titik A' dan C', ruas garis tersebutlah sketsa penerbangan dari pesawat tersebut, untuk jaraknya buat ruas garis yang melalui titik B dan C'.



Untuk dimengerti bahwa pada saat membuat sudut pada jurusan tiga angka ini gunakan perintah "angle with given".
Selamat mencoba......

0 comments:

Post a Comment